项目评估方法

净现值法

净现值（net present value, NPV）是项目未来全部现金流的现值减去初始投资：

\[NPV = \sum_{t=1}^{n}\frac{CF_t}{(1+R)^t} - CF_0\]

R 为贴现率（资金成本），初始成本常为 CF₀ 且方向为流出。估计 NPV 分三步：估计未来现金流（多少、何时）、估计贴现率、估计初始成本。采纳标准：NPV > 0 则接受；多个项目互斥时选 NPV 最大者。

样本项目：第 0 年现金流 −165,000 美元，第 1-3 年现金流 63,120、70,800、91,080 美元，必要回报率 12%。折现后现值合计 177,627 美元，NPV = 12,627 美元 > 0，接受项目。

回收期法

投资回收期（payback period）是累计现金流首次归零所需年数。初始投入 10 万、每年赚 2 万，回收期就是 5 年。

回收期法有三个缺陷：不考虑时间价值；没有绝对判断标准，「多快才算快」由管理层自定；完全忽略回收期之后的现金流，长期项目可能被误判。

折现回收期法

折现回收期（discounted payback period）先把未来现金流贴现，再看多久能把初始投资填满。比回收期只改进了一点，即考虑时间价值；无绝对标准、忽略回收后现金流的问题原样保留。既然已经折现了现金流，不如直接算 NPV。

样本项目：三笔现金流分别贴现为 56,357、56,441、64,829 美元，前两年累计 112,798 美元，还差 52,202 美元，需第三年现值的 0.81，折现回收期 = 2.81 年，比普通回收期 2.3 年长。

内部收益率法

内部收益率（internal rate of return, IRR）是让项目 NPV 恰好等于零的贴现率，即项目自身资金的年回报率：

\[\sum_{t=0}^{n}\frac{CF_t}{(1+IRR)^t} = 0\]

NPV 回答赚多少钱（绝对金额），IRR 回答回报率多高（相对比例）。用 IRR 做判断时把它与资金使用成本（WACC）比较。名称由来：计算过程只用项目自身的现金流，不依赖任何外部信息。常规现金流下 NPV 随贴现率单调下降，IRR 判断与 NPV 判断通常一致。

盈利指数法

盈利指数（profitability index, PI）是未来全部现金流的现值除以初始投资：

\[PI = \frac{\sum_{t=1}^{n} CF_t / (1+R)^t}{CF_0}\]

PI 大于 1 接受，等价于 NPV 大于 0。局限：PI 与 IRR 同属相对指标，不含规模信息，互斥项目可能选错——PI 很高但规模小，绝对赚的钱也少。

三大失灵场景

非常规现金流（non-conventional cash flows）正负符号变动超过一次，NPV 曲线多次穿越横轴，出现两个或更多 IRR。实例：现金流 −200、+200、+800、−800 的项目，IRR 等于 0% 与 100% 时 NPV 都为零。现实来源：矿山开采结束后的环境治理支出、核电站退役清理支出。应对：直接判定 IRR 法不适用，改用 NPV；必须用 IRR 时做修正内部收益率（MIRR），把后期负现金流按要求的回报率折到邻近时点合并，化成只变号一次的常规现金流再求 IRR，汇报时必须说明修正方法。

互斥项目（mutually exclusive projects）最多只能选一个，要做排序，IRR 排名会误导。规模问题：IRR 高的项目绝对赚钱额未必多——60% 回报率投 1 万元 vs 20% 回报率投 1 亿元，后者赚得更多。时间序列问题：项目 A（−10,000、10,000、1,000、1,000）IRR = 16.04%；项目 B（−10,000、1,000、1,000、12,000）IRR = 12.94%。B 的大额收益要贴现三次，对贴现率更敏感。两条 NPV 曲线交点对应交叉贴现率 10.55%；贴现率低于 10.55% 时 B 好，10.55% 到 16.04% 之间时 A 好，高于 16.04% 时两者都赔钱。互斥项目比较以 NPV 为准。

两种失灵场景下 NPV 都无问题。Graham 与 Harvey（2001）对 392 位 CFO 的问卷显示使用率：IRR 75.6%、NPV 74.9%、回收期 56.7%、折现回收期 29.5%、盈利指数 11.9%。后续判断统一用 NPV。

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