投资决策与自由现金流

增量现金流量原则

增量现金流量（incremental cash flows）是项目接受后公司整体现金流相对不接受时的净变化：有项目的公司现金流减去无项目的公司现金流。新产品可能挤占老产品销售，也可能带动配套老产品销售，必须看公司整体现金流增减了多少。题目没交代对原有项目的影响时，按无影响处理。

自由现金流三组件

资产现金流（cash flow from assets, CFFA）即自由现金流：FCF = OCF − NCS − ΔNWC。

经营现金流（operating cash flow, OCF）三种等价算法（前提为无利息支出）：

\[OCF = EBIT + 折旧 - 税\]

\[OCF = 净利润 + 折旧\]

\[OCF = (销售额 - 成本) \times (1 - T) + 折旧 \times T\]

税盾式最常用：套增量原则时，只需知道新项目让公司总销售额、总成本、总折旧各变化多少，直接代入。

净资本支出（net capital spending, NCS）是对固定资产的净投资。项目开始时买设备是支出，项目结束时卖设备是收入，收入额为税后残值。净营运资本变化（ΔNWC）：常规情形是期初投一笔、期中不变、期末收回。

鲨鱼诱饵项目：年销量 50,000 罐、单价 4 美元、单位变动成本 2.50 美元、固定成本 12,000、设备 90,000（3 年直线折完）、NWC 投入 20,000、税率 34%、资本成本 20%。OCF = 51,780；CFFA 第 0 年 −110,000，第 1、2 年 51,780，第 3 年 71,780；NPV = 10,647.69 > 0，IRR = 25.76% > 20%，接受。

折旧税盾与税后残值

税盾（depreciation tax shield）是折旧 × 税率：每 1 元折旧使应税利润减少 1 元，税率 T 下少交 T 元税。

直线折旧法年折旧 =（初始成本 − 残值）÷ 使用年限。MACRS 加速折旧按资产类别年百分比折旧到零：3 年期 33.33%、44.44%、14.82%、7.41%；5 年期 20.00%、32.00%、19.20%、11.52%、11.52%、5.76%。企业偏好加速折旧：寿命期内总节税不变，加速折旧把节税提前，现值更大。

税后残值（after-tax salvage value）：项目结束卖设备，售价与账面价值的差额产生应税损益：

\[\text{税后残值} = \text{售价} - T \times (\text{售价} - \text{账面价值})\]

售价高于账面价值产生应税利润，缴税后现金流小于售价；售价低于账面价值产生账面亏损，抵减其他盈利带来税款返还，现金流大于售价。12,000 美元购入的汽车按 5 年期 MACRS 折旧，税率 34%，第 2 年末账面 5,760，卖 4,000：税后残值 = 4,000 − (4,000 − 5,760) × 0.34 = 4,598.40，净现金流大于售价。

约当年均成本

寿命不同的互斥项目不能直接比较成本现值或 NPV，须把时间拉齐。方法一为公共年限法，取最小公倍数；方法二为约当年均成本（equivalent annual cost, EAC）法，把现值换算成每年等额支付：

\[EAC = \frac{PV}{\text{年金现值系数}}, \quad PV = \frac{C}{r} \times \left[1 - (1+r)^{-t}\right]\]

空气净化器选择：Cadillac 款 4000 元、每年电费 100 元、用 10 年；Cheapskate 款 1000 元、每年电费 500 元、用 5 年；贴现率 10%。成本现值 4614.46 与 2895.39，寿命不同不能直接比较。EAC 法：Cadillac EAC = 4614.46 ÷ 年金系数（10%, 10 年）= 750.98；Cheapskate EAC = 2895.39 ÷ 年金系数（10%, 5 年）= 763.80。贵的年均成本更低，选 Cadillac。

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