债券估值

债券要素与现金流贴现

债券（bond）是公司或政府公开发行、约定未来还本付息的债务凭证，可在市场交易，是固定收益（fixed income）证券。债券现金流在发行时即已确定，唯一可能改变现金流的是违约。

基本要素：面值（face value）是到期日发行人偿还的本金；息票利率（coupon rate）决定每期利息金额，每期利息 = 面值 × 息票利率；到期日（maturity date）是债券偿还本金的日期。

债券价值等于各期利息的现值之和加到期面值的现值：

\[Bond\ Value = C\left[\frac{1-\frac{1}{(1+r)^T}}{r}\right] + \frac{F}{(1+r)^T}\]

C 为每期利息，F 为面值，r 为每期贴现率，T 为总期数。半年付息一次时每期利息 = 面值 × 息票利率 ÷ 2，r = 年化 YTM / 2。

到期收益率

到期收益率（yield to maturity, YTM）是投资人要求的回报率，用作贴现率，是持有债券到期这一投资的内部收益率。息票利率只用于确定现金流大小，YTM 用于折现。

持有到期时，当前成本与未来现金流都确定，回报率在买入时即锁定；提前在二级市场卖出时，卖出价取决于届时的市场利率，回报率不确定。债券回报率拆为两部分：当期收益率（current yield）= 年利息 ÷ 当前价格，加资本利得收益率（capital gains yield）= 价格变动带来的回报，两者之和等于 YTM。

溢价、平价与折价债券

债券价格与 YTM 负相关：现金流固定，贴现率越高现值越低。

三个标准情形：coupon rate = YTM 时价格 = 面值，平价债券（par bond）；coupon rate > YTM 时价格 > 面值，溢价债券（premium bond）；coupon rate < YTM 时价格 < 面值，折价债券（discount bond）。

利率风险与再投资风险

利率风险（interest rate risk）又称价格风险：市场利率上升，债券价格下降；到期前卖出无法锁定回报率。价格风险大小的两条规律：期限越长，价格风险越大；息票利率越低，价格风险越大。度量工具为久期（duration），久期越大价格对利率越敏感。

再投资风险（reinvestment risk）是收到的利息再投资时市场利率已变，再投资回报不确定。再投资风险影响的是利息之上的利息，金额小，对总收益影响有限。

信用风险与违约处置

信用风险（credit risk）又称违约风险，是发行人到期不付息、不还本的可能性。由第三方信用评级机构评级：穆迪、标普、中诚信等。AAA、AA、A、BBB 为投资级；BB、B 为投机级，C、D 级违约可能性很高，俗称垃圾债券（junk bond）。同期限下评级越低，投资人要求的 YTM 越高。

违约后的两条路：破产清算（bankruptcy liquidation）变卖全部资产、解散公司，按法定顺序清偿（有财产担保债权 → 破产费用 → 职工债权与税款 → 普通债权），普通债权人最后受偿，回收率常极低；破产重组（bankruptcy reorganization）引入新投资人接盘，公司继续经营，债权人以「高于清算回收率、豁免剩余债务」为对价接受折价清偿。交叉保护条款（cross-default provision）：同一发行人分期发行的债券，任何一期违约，其余各期自动到期，常附 10 天宽限期。

特殊债券

零息债券（zero-coupon bond）又称纯贴现债券，存续期内不付息，价值 = \(F / (1+r)^T\)，发行价必低于面值，美国短期国库券属此类。

可转换债券（convertible bond）是普通债券加看涨期权的混合证券：债权人可按事先约定价格转股，分享公司成长收益，价值高于无转股权的同类债券。转股价随现金分红、送转股、增发配股调整，精确估值需期权定价。

政府债券利息免税：国债利息免纳个税与企业所得税。比较时应看税后收益率：应税 8% 债券在 40% 边际税率下税后仅 4.8%，不如免税市政债券的 6%。

费雪效应（Fisher effect）：\((1+R) = (1+r)(1+h)\)，R 为名义利率、r 为实际利率、h 为通货膨胀率，近似为 \(R \approx r + h\)。利率期限结构是期限与年化利率的关系，正常情形向上倾斜。

违约案例

11 超日债（2014）是中国债市首单实质性违约。上海超日太阳能科技股份有限公司发行规模 10 亿元、5 年期、票面利率 8.98% 的债券。违约原因：应收账款激增、欧盟对华光伏「双反」、行业价格暴跌、债务短期化。破产清算测算普通债权受偿率 3.95%；破产重组后普通债权 20 万元以下全额受偿、20 万元以上部分按 20% 受偿。清算与重组的受偿率差异巨大，分配由债权人、新投资人、原股东三方博弈决定。

20 永煤 SCP003（2020）是 AAA 国企违约。永城煤电控股集团有限公司发行 10 亿元、期限 270 天、票面利率 4.39%、主体信用评级 AAA 的超短期融资券，2020 年 11 月 10 日未能按期足额偿付。违约前十余天刚成功发行 10 亿元中期票据；三季报显示货币资金 469.68 亿元，40 天后却连 10 亿元都拿不出。证监会认定公司进行资金归集，资金划入集团财务公司、计入货币资金构成虚假披露，实质是大股东占用资金。国务院金融稳定发展委员会第 43 次会议表态零容忍、严厉处罚「逃废债」。

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